Kružnice, které se týká Thaletova věta.

Thaletova věta – víte co si pod ní představit?

Když se zaměříte na matematické definice, objevíte jich velkou spoustu. Některé jsou jednodušší, jako třeba Pythagorova věta, jiné jsou zase trochu složitější nebo méně známé. Jednou z takových je například Thaletova věta. O ní asi většina matematických nadšenců slyšela. Pokud mezi ně ovšem nepatříte, následující řádky Vám prozradí vše potřebné.

  • Co říká Thaletova věta?
  • Kde nachází své užití?
  • Na co nesmíte zapomínat?

Co je to Thaletova věta?

Označení Thaletova věta může na první pohled působit poměrně složitě a komplikovaně. Opak je však pravdou. Tato věta praví, že když v jakékoliv kružnici vezmete tři body, z nichž dva leží na přímce, s třetím budou pokaždé tvořit pravoúhlý trojúhelník. Tyto body se samozřejmě musí nacházet po obvodu kružnice.

Tato definice je pojmenována podle svého objevitele. A tím nebyl nikdo jiný než Thalés z Milétu. Jednalo se o slavného geometra, astronoma a filozofa, který žil někdy kolem roku 624 až 548 před naším letopočtem. Tato věta má tedy hodně dlouhou tradici a existuje již stovky let.

Potvrzení pravdivosti Thaletovy věty

Thaletova věta je snadno doložitelná prostřednictvím dvou způsobů. Je to za pomoci analytické geometrie, ale také s pomocí Pythagorovy věty. Všechno podstatné o této matematické definici odhalíte s pomocí níže uvedených otázek a odpovědí.

S jakým dalším tvrzením se pojí Thaletova věta?

Je to případ věty o středových a obvodových úhlech kružnice.

Co si pod tím představit?

Středový úhel oblouku kružnice je dvojnásobkem obvodového úhlu. To znamená, že obvodový úhel je 90° a středový úhel nabývá hodnoty 180°.

Jak zní potvrzení pravdivosti prostřednictvím Pythagorovy věty?

Pokud je užita tato pomocná věta, výpočet vypadá následovně – AB2 = AC2 + BC2.

Jak vypadá Thaletova věta za pomoci užití analytické geometrie?

V této souvislosti lze zmínit výpočty AC = (m+r;n) a BC = (m−r;n). To všechno pak odpovídá propočtu AC*BC = (m+r)*(m−r) + n2 = m2 − r2 + n2 = (m2+n2) − r2 = r2 − r2 = 0.

Existuje i jiné označení pro tuto větu?

Ano, setkat se můžete s označení Thaletova kružnice.