Když se zaměříte na matematické definice, objevíte jich velkou spoustu. Některé jsou jednodušší, jako třeba Pythagorova věta, jiné jsou zase trochu složitější nebo méně známé. Jednou z takových je například Thaletova věta. O ní asi většina matematických nadšenců slyšela. Pokud mezi ně ovšem nepatříte, následující řádky Vám prozradí vše potřebné.
- Co říká Thaletova věta?
- Kde nachází své užití?
- Na co nesmíte zapomínat?
Co je to Thaletova věta?
Označení Thaletova věta může na první pohled působit poměrně složitě a komplikovaně. Opak je však pravdou. Tato věta praví, že když v jakékoliv kružnici vezmete tři body, z nichž dva leží na přímce, s třetím budou pokaždé tvořit pravoúhlý trojúhelník. Tyto body se samozřejmě musí nacházet po obvodu kružnice.
Tato definice je pojmenována podle svého objevitele. A tím nebyl nikdo jiný než Thalés z Milétu. Jednalo se o slavného geometra, astronoma a filozofa, který žil někdy kolem roku 624 až 548 před naším letopočtem. Tato věta má tedy hodně dlouhou tradici a existuje již stovky let.
Potvrzení pravdivosti Thaletovy věty
Thaletova věta je snadno doložitelná prostřednictvím dvou způsobů. Je to za pomoci analytické geometrie, ale také s pomocí Pythagorovy věty. Všechno podstatné o této matematické definici odhalíte s pomocí níže uvedených otázek a odpovědí.
Je to případ věty o středových a obvodových úhlech kružnice.
Středový úhel oblouku kružnice je dvojnásobkem obvodového úhlu. To znamená, že obvodový úhel je 90° a středový úhel nabývá hodnoty 180°.
Pokud je užita tato pomocná věta, výpočet vypadá následovně – AB2 = AC2 + BC2.
V této souvislosti lze zmínit výpočty AC = (m+r;n) a BC = (m−r;n). To všechno pak odpovídá propočtu AC*BC = (m+r)*(m−r) + n2 = m2 − r2 + n2 = (m2+n2) − r2 = r2 − r2 = 0.
Ano, setkat se můžete s označení Thaletova kružnice.
