Pythagorova věta – Co nám vlastně říká?

Pythagorova věta je v matematice velice omílaným pojmem a žáci se s ní setkají v relativně brzkém věku. Její pojmenování souvisí s jedním ze slavných matematiků pocházejících z 6. století před naším letopočtem. Byl to Pythagor, řecký filozof a matematik. Její výpočet však s největší pravděpodobností byl lidstvu znám ještě mnohem dříve.

Co popisuje Pythagorova věta?

Pythagorova věta Vám umožní vypočítat třetí stranu pravoúhlého trojúhelníku za předpokladu, že znáte délky dvou zbývajících stran. Pokud bychom tato slova převedli do vzorce, jeho znění bude následovné c² = a² + b². V tomto případě platí, že písmenem „c“ je označována přepona pravoúhlého trojúhelníku. Pythagorova věta Vám tak umožní snadno spočítat její délku.

Ukázka praktického výpočtu

Aby pro Vás byla tato věta lépe pochopitelná, je vhodné ukázat si tento výpočet v praxi. Představte si louku ve tvaru obdélníku. Její strany mají délku 30 a 40 metrů. Vás bude zajímat, jak dlouhá je trasa vedoucí po úhlopříčce louky, to znamená z jednoho rohu do druhého.

Výpočet bude probíhat takto: 30² m²+ 40² m² = 900² + 1 600² = 2 500² m². Jak už prozrazuje výsledek „na druhou“, nyní je zapotřebí jej odmocnit, abyste se dopracovali k celkové délce úhlopříčky. Odmocnina z 2 500 je 50. Z jednoho rohu do druhého rohu vede po louce trasa dlouhá 50 metrů.

Sami se přesvědčíte o tom, že Pythagorova věta se Vám v praktickém životě stane velice přínosnou pomůckou, a ne nadarmo je označována, jako jedna z nejslavnějších vět tohoto typu. Její formální znění je součet obsahů čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu čtverce nad jeho přeponou. To je trochu odbornější vysvětlení toho, co jste si mohli přečíst ve výše uvedených řádcích.

Pythagorova věta pochopitelně není tím jediným, co Vám pomůže k výpočtu požadovaných hodnot. V praxi se Vám určitě hodí i takové věci, jakými jsou procenta a jejich výpočet.